Ошибочность экспериментов Аронова-Бома

Материал из Большой Форум

Перейти к: навигация, поиск
Федор Федорович Менде
Дата рождения:

02.07.1939 г.

Гражданство:

Флаг СССРФлаг Украины

Учёная степень:

доктор технических наук

Сайт:

http://fmnauka.narod.ru/ http://bolshoyforum.org/forum/index.php?board=50.0

Векторный потенциал появляется в уравнении Шредингера и он не может быть заменён магнитным полем и этот факт был очевиден с момента написания этого уравнения.

Эксперимент Ааронова-Бома [1—3] был задуман для того, чтобы доказать влияние магнитного потенциала при отсутствии магнитного поля на электронную интерференцию. Идея состояла в том, чтобы ввести между электронными траекториями магнитную нить или тонкий соленоид, ортогональный к траекториям и достаточно длинный, так, чтобы магнитное поле его концов, не могло изменять электронные траектории. Основополагающим предположением такого эксперимента является то утверждение, что вокруг длинного соленоида существуют линии векторного потенциала, в то время как магнитное поле в этих областях отсутствует. Приведём по этому поводу рисунок из шестого тома Фейнмановских лекций [4].

Файл:Oshibochnost001.gif

Рис. 1. Магнитное поле и векторный потенциал длинного соленоида.

При таком рассмотрении предполагается, что вокруг длинного соленоида существует векторный потенциал, а магнитное поле отсутствует. Связь между векторным потенциалом и магнитным полем определяется из равенства

Файл:Oshibochnost002.gif

Если считать, что Файл: Скалвек пот и сил вз079.gif - радиус соленоида, а Файл: Electrich054.gif- расстояние от оси соленоида до точки, где определяется векторный потенциал, то связь между магнитным полем в соленоиде и векторным потенциалом запишется:

Файл:Oshibochnost004.gif

Отсюда получаем

Файл:Oshibochnost006.gif

(1)

В длинном соленоиде магнитное поле равно удельному току Файл: Kaklandauper081.gif, приходящемуся на единицу длины соленоида

Файл:Oshibochnost008.gif

(2)

где Файл: Эксп опр СТО060.gif- ток, текущий через соленоид, а Файл: Эффективная масса электрона013.gif - количество витков, приходящееся на единицу длины соленоида.

Подставляя (2) в (1), получаем:

Файл:Oshibochnost011.gif

(3)

Поскольку

Файл:Oshibochnost012.gif

из (3) получаем

Файл:Oshibochnost013.gif

(4)

Если к соленоиду, имеющему индуктивность Файл: Функция Лагранжа018.gif подключить источник напряжения Файл: Законы самоинд002.gif, то производная тока, текущего через соленоид запишется:

Файл:Oshibochnost016.gif

(5)

Из (4) и (5) получаем

Файл:Oshibochnost017.gif

(6)

Энергия магнитного поля соленоида определяется соотношением

Файл:Oshibochnost018.gif

(7)

где Файл:Oshibochnost019.gif - объём, занимаемый магнитными полями соленоида.

При большой длине соленоида полями рассеяния на его концах можно пренебречь и считать, что

Файл:Oshibochnost020.gif

(8)

где Файл:Oshibochnost021.gif - длина соленоида.

Из (7) и (8) получаем

Файл:Oshibochnost022.gif

(9)

Подставляя (9) в (6), находим

Файл:Oshibochnost023.gif

(10)

где Файл:Oshibochnost024.gif есть общее число витков соленоида.

Соотношение (10) говорит о том, что в момент подключения источника питания к соленоиду, мгновенно вокруг него возникает электрическое поле. Причём характерной особенностью этого поля является то, что оно от времени не зависит. Ещё одной особенностью такого поля является то, что оно не обладает энергией, т.к. при расчёте энергии, накопленной в соленоиде, учитываются только магнитные поля внутри самого соленоида. Естественно токая версию возникновения и характеристик такого поля принята быть не может. Но поскольку это поле является следствием существования рассмотренного векторного потенциала, то и рассмотренная версия возникновения векторного потенциала вокруг длинного соленоида тоже не может быть принята.

Ошибочность проведенного рассмотрения векторного потенциала вокруг длинного соленоида исходит из того предположения, что ток во всех витках длинного соленоида изменяется синхронно во всех его частях. Но такое представление означает возможность передачи информации вдоль такого соленоида с бесконечной скоростью, что противоречит всем известным фактам.

Теория длинных линий, в которых поля распространяются с конечной скоростью, хорошо разработана. Если длинный соленоид необходимо подключить к источнику напряжения, то для этого необходим не только сам соленоид, но и обратный провод. Поэтому такая система превращается в длинную линию, в которой ток по соленоиду распространяется с конечной скоростью, постепенно заполняя сам соленоид магнитным полем. Этот вопрос подробно рассмотрен в работах [5, 6].

Но тогда спрашивается, что же измерили в своих экспериментах Аронов и Бом? Скорее всего, в их экспериментах были допущены какие-то ошибки. Ошибка могла заключаться в том, что ферромагнитный цилиндр, который они использовали в качестве соленоида, был намагничен неоднородно или имел разную толщину воль длины. Это могло привести к наличию магнитного поля в окрестностях цилиндра, что они и измерили.

Список литературы

  • 1. Aharonov Y., Bohm D. Physical Review, 1959. V. 115. Р. 85.
  • 2. Olariu S., Iovitsu Popescu I. Reviews of Modern Physics, 1985. V. 57. № 2. Р. 339—436.
  • 3. Tonomura A. The Quantum World Unveiled by Electron Waves, with a Preface of Chen Ning Yang, World Scientific, Singapore, 1998.
  • 4. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М: Мир, 1977.
  • 5. Менде Ф. Ф. Непротиворечивая электродинамика. Харьков, НТМТ, 2008, – 153 с. ISBN 978-966-8603-23-5.
  • 6. Менде Ф. Ф. Великие заблуждения и ошибки физиков XIX-XX столетий. Революция в современной физике.. Харьков, НТМТ, 2010, – 176 с. ISBN 978-617-578-010-7.
Личные инструменты