Обсуждение:Кинетическая индуктивность и её место и роль в классической электродинамике

Работа не верна - во всяком случае в применении к горячей плазме.

В отсутствие внешнего поля состояние горячей плазмы характеризуется функциями распределения по скоростям, $f_{e,i}(\vec{V})$, для заряженных частиц, электронов и ионов. Заглавной буквой V будем обозначать скорость частиц в отсутствие внешнего поля, сохраняя за строчной буквой v тот же смысл, что и в критикуемой работе - а именно, скорость частиц при учете внешнего поля. При решении уравнения движения

в адиабатически включаемом гармоническом внешнем поле, $\vec{E}\propto \exp[i(\vec{k}\cdot\vec{r}-\omega t)+0t]$ в нулевом по полю приближении в показателе экспоненты можно положить $\vec{r}=\vec{V}t+{\rm const}$ так что в линейном приближении по полю имеем:

$\vec{v}_{e,i}=\vec{V}_{e,i}+\int_{-\infty}^t{\frac{e\vec{E}(\vec{r}=\vec{V}t+{\rm const})}{m_{e,i}} dt}=\vec{V}_{e,i}+\frac{ie\vec{E}/m_{e,i}}{\omega - \vec{k}\cdot \vec{V}_{e,i} +i0}.$

(2)

Отметим, во-первых. неотъемлемо присущую плазме пространственную дисперсию - ток зависит не только от частоты внещнего поля, но и от волнового вектора. Во-вторых, в черенковском резонансе, когда действительная часть знаменателя обращается в ноль, следует учесть наличие в знаменателе ("полюс Ландау") малую мнимую часть, приводящую к конечной диссипации волн даже в бесстолкновительной плазме - затухание Ландау. В-третьих, нетривиальное усреднение соотношения (2) по, вообще говоря, возмущенной функции распределения, выполняемое методом кинетического уравнения, приводит к току, который только в весьма грубом приближении совпадает с тем, что якобы выведено в критикуемой работе. Сравните (2) с соотношением (2.6): из трех физически существенных членов в знаменателе (2) в критикуемой работе фактически оставлена только частота - что неверно для электронов в поле ионнозвуковой волны, в пределе Дебаевского экранирования итп. При этом как само приближение "холодной плазмы", так и его грубость и неприменимость в ряде случаев, хорошо известны в литературе. Все приведенные здесь соображения могут быть найдены в оригинальных работах Ландау и Власова или их детальном изложении в третьей главе книги: Е.М.Лифшиц и Л.П.Питаевский, Физическая кинетика. (М.: Наука, 1979) - все эти источники Автором не цитируются и, очевидно, ему не известны. Наиболее близким для сравнением с выведенным Автором соотношением (2.6) является формула (8,22) для мнимой части микроскопического тока в плазме в книге В.Л. Гинзбург, Распространение электромагнитных волн в плазме, Москва, ФМ, 1960 с.85:

$\vec{j}= \frac{ ie^2 } {m_{e,i}} \int{ \frac{\vec{V} \left( \vec{E} \frac{\partial f}{\partial \vec{V} } \right) } {\omega -\vec{k}\cdot\vec{V} } d\vec{V} }$

Только в пренебрежении (далеко не всегда допустимом!) вторым членом в знаменателе взятый по частям интеграл становится равным $-n_{e,i}\vec{E}/\omega,$, где $n_{e,i}$ - концентрации электронов и ионов, и полученное в таком пределе (хорошо известное) выражение для тока совпадает с (2,6) из критикуемой работы - см выражение на следуюшей странице в книге Гинзбурга. В общем же случае микроскопический ток зависит от волнового вектора, от температуры (через функцию распределения), весьма сложным "неиндуктивным" образом зависит от частоты (не как $\propto 1/i\omega$) - и за счет различия между продольной и поперечной диэлектрической проницаемостью, ток даже не совпадает, вообще говоря, по направлению с электрическим полем. Тем самым правильно вычисленная мнимая часть микроскопического тока в плазме не является "кинетическим индуктивным током".

Как и со всеми остальными работами Менде, приходится удивляться дремучему невежеству автора и его полному незнакомству с предметом обсуждения. Отметим, что неоконченная рукопись Арцимовича (посмертно изданная под названием "Что каждый физик должен знать о плазме") никак не может рассматриваться как фундаментальный источник по электродинамике плазмы, а ссыллка на монографию под редакцией Ахиезера переврана настолько (правильное название "Электродинамика плазмы", а не "Физика плазмы" и помимо А.И.Ахиезера в ней еще 4 автора), что вполне очевидно - Ф.Ф.Менде ее и в руках не держал. Подчеркну тем не менее, что критика обсуждаемой работы основана не на демонстрации незнания Автором элементарных и общеизвестных истин (хотя это и не составило бы труда), а на указании на полученное им конкретно ошибочное решение для уравнения движения заряженных частиц в поле гармонической электромагнитной волны, неприменимое к случаю, когда (как в горячей плазме) частицы и в отсутствие поля имеют ненулевую скорость V (из-за теплового и/или направленного движения).

Отреагирую еще на следующую фразу из комментария Автора (жирным шрифтом выделено мною):

Что касается горячей плазмы, то начальные скорости нужно учитывать, но времена тепловой релаксации в данном случае таковы, что применимо рассмотрение в квазистатическом режиме.

Во-первых, это утверждение не просто голословно (не оговорено, что означает "данный случай") но и заведомо ошибочно. Наоборот в высокочастотном режиме, с грехом пополам, выведенное приближение хоть как-то похоже на правду, Но в квазистатическом режиме (Дебаевское экранирование, наступающее, когда частота в знаменателе выражения (2) пренебрежимо мала по сравнению со вторым членом) поляризация плазмы даже близко не описывается приведенными в работе формулами. А во-вторых, любая попытка ввести (весьма обременительные) ограничения на параметры плазмы, при которых формулы в обсуждаемой работе не являлись бы ошибочными, неизбежно опровергает "универсальность", на которую, безо всяких на то оснований, претендует настоящая работа.

Участник yakiniku.

Ответ провокатору yakiniku.

Вы говорите «по крайней мере»! Согласен, ваш ответ не «по крайней мере», а точно говорит о том, что и вы и Ландау не понимали и не понимаете, что удельная кинетическая индуктивность зарядов не менее важный физический параметр чем диэлектрическая и магнитная проницаемость материальных сред, без которого невозможно физическое описание электродинамических процессов в любой материальной среде. Конечно, то безмозглое схоластическое описание электродинамических процессов в материальных средах, которое представлено в ландавшице в «Электродинамике сплошных сред» это махровый пример метафизики, когда истинные физические величины подменяются метафизическими псевдоматематическими образами, никакого отношения к физике не имеющие. Когда люди, вводящие диэлектрическую проницаемость плазмы не могут даже дать этой величине точного физического названия, они никак не могут понять, что это всего лишь реактивная проводимость плазмы поделённая на частоту. При этом они путают интеграл и производную гарминической функции, принимая интеграл за производную с обратным знаком. Мрак и полное невежество. И эти люди потом претендуют на гуру от науки, а их подпевалы, боясь потерять кормушку, на все лады расхваливают их «величие». Вы не знаете прописных истин физики твёрдого тела. В сверхпроводнике, электроны, представляющие куперовские пары, движутся с фермиевской скоростью, тем не менее, это состояние прекрасно описывает феноменологические уравнения Лондонов, в которых эти пара считаются неподвижными. Что касается горячей плазмы, то начальные скорости нужно учитывать, но времена тепловой релаксации в данном случае таковы, что применимо рассмотрение в квазистатическом режиме. Другое дело плазма в очень чистых нормальных металлах, когда время релаксации значительно больше периода накладываемых полей и в этом случае имеет место аномальный скин-эффект. Но о таком явлении студент yakiniku похоже даже не слыхал.