Ab ovo или Ab hoc et ab hac

Материал из Большой Форум

Перейти к: навигация, поиск

Ab ovo[1] или Ab hoc et ab hac[2]? (ответ на статью «Ab Ovo или "... а Лагранж – против"»)

Петров Анатолий Михайлович
Дата рождения:

07.09.1937 г.

Гражданство:

Флаг СССРФлаг России

Учёная степень:

кандидат технических наук

Учёное звание:

старший научный сотрудник

Поскольку «латынь из моды вышла ныне», в конце статьи дадим перевод на русский всех процитированных нами на латинском языке премудрых словосочетаний и изречений, оставленных человечеству в наследство древнеримской культурой. Заметим, что эти изречения, несмотря на прошедшие тысячелетия, звучат вполне актуально, так что лишний раз вспомнить о них и поразмышлять над их содержанием, на наш взгляд, полезно всем.

Содержание

Принцип наименьшего действия нуждается в срочной защите?

Поводом для написания настоящей статьи послужило выступление на Большом Форуме пользователя под ником «yakiniku», проживающего, как можно понять с его слов, в Японии, но не теряющего интереса к происходящему в России, давшей ему высшее инженерно-техническое образование и профессию физика-теоретика, которую он реализует в своей преподавательской деятельности за рубежом. Как видно, в Японии у него достаточно прочное положение, а авторитет «учёного из России» способствует укреплению этого положения, поэтому ничего удивительного, что в научных вопросах, в рамках своей узкой специализации, он в меру консервативен, ибо, как говорили древние, regula certa datur: bene qui stat, non moveatur[3].

Понятно, что когда такому человеку попадает на глаза критика того «близкого и родного», чему его учили в Alma mater и что ныне даёт ему panem quotidianum[4], ему не нужно быть членом или агентом комиссии РАН по борьбе с лженаукой, чтобы негативно оценить факт появления такой критики и выступить с тех же позиций, что и члены комиссии. А предмет, с его точки зрения нуждающийся в защите, – это заложенный ещё в ХVIII-ХIХ веках в основу теоретической механики (а затем и физики в целом) вариационный принцип наименьшего действия вместе с реализующим этот принцип аппаратом функций Лагранжа.

Полагая, что критики просто-напросто недопонимают и поэтому недооценивают важные достоинства этого аппарата, автор статьи в ЭБФ даёт на этот счёт необходимые разъяснения:

“…Я остановлюсь, на одном непростом свойстве функции Лагранжа – её «антиреальности». В отличие от привычных физику измеримых величин, таких как характеристики физических полей и реальных траекторий частиц, которые принадлежат реальному миру, Лагранжев метод основывается на функции Лагранжа, значения которой именно на реальной траектории динамической системы вообще несущественны. Если угодно, метод Лагранжа устанавливает реальную траекторию методом исключения. При этом, во-первых, рассматриваются все, сколь угодно бессмысленные, виртуальные траектории, не удовлетворяющие уравнениям движения. Во-вторых, вводится количественная мера виртуальности такой траектории, называемая действием S, (которое есть интеграл по времени от функции Лагранжа L(x,v,t), зависящей от скоростей и координат): S=∫L(x,v,t)dt. И, наконец, траектория, на которой «бессмысленность» (действие) минимальна, объявляется реальной траекторией физической системы, которая только и удовлетворяет уравнениям движения: принципу наименьшего действия… Вывод уравнений движения является целью и содержанием Лагранжевого метода… Уравнение Лагранжа в данном случае – это второй закон Ньютона, и оно должно определять ускорение через силу”.

Приходится удивляться успеху, с каким нынешней системе высшего научно-технического образования удаётся не одно поколение специалистов воспитывать и удерживать в духе и лоне «научной религии», поклоняющейся правилу: сredo quia absurdum[5]. Автор вышеприведённой цитаты полагает, что даёт Лагранжеву методу блестящую положительную характеристику, мы же, напротив, усматриваем в том, что он написал, верх научного абсурда и вполне закономерно выносимый этому методу «смертный приговор».

Вариационное исчисление, созданное для решения определённого класса экстремальных задач (и показавшее здесь свою эффективность), в какой-то момент вышло за пределы своей применимости и стало рассматриваться как «универсальное» средство для решения любых динамических задач. Именно в таком качестве вариационный принцип наименьшего действия представляют в учебном пособии для студентов физических специальностей Ландау и Лифшиц, когда рассматривают поведение осциллятора, в частности, в режиме резонанса («Механика». – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001, сс. 83-85). На примере этой задачи мы и покажем абсурдность того, что написал наш коллега из Японии.

Функция Лагранжа для осциллятора

Сделав вид, что все необходимые манипуляции, сводящие «бессмысленность» (действия) к минимуму, ими проделаны, Ландау и Лифшиц сообщают читателям, что функция Лагранжа для осциллятора у них получилась в виде

L = (m/2)(dx/dt)² – kx²/2 + xF(t),

где (в режиме резонанса и при начальной фазе колебаний равной нулю) F(t)=fcosωt, k=mω².

Как ни странно, но за 70 лет существования «Курса Ландау по физике» никто из «штудировавших» это учебное пособие (не только студентов, но и преподавателей) так и не воспользовался счастливой возможностью побывать «в гостях у научной сказки» и поближе познакомиться с такими её персонажами, как «сколь угодно бессмысленные, виртуальные траектории», «количественная мера виртуальности траектории, называемая действием», в особенности же, лично убедиться в наступлении важного момента in statu nascendi[6], когда траектория с минимальной «бессмысленностью» (действием) становится реальной траекторией физической системы.

Мы не смогли себе отказать в удовольствии окунуться в этот сказочный мир «антиреальности», а, побывав в нём, утвердились во мнении, что авторы учебного пособия «Механика» сами в него не погружались и лишь ограничились пересказом, будто бы виденного ими самими, с чужих слов. Вот так и получилось, что в представленной авторами пособия функции Лагранжа ни в одном из трёх её слагаемых «нет ни слова правды».

Конечно, никто и не подумал «уличать в неправде» авторов пособия, потому что они тут же, опуская предусмотренные методологией выкладки с преобразованием функции Лагранжа в уравнение движения (покажи они эти выкладки, это сейчас же выдало бы их с головой!), привели уравнение движения в готовом виде, в котором оно, «по счастливой случайности», совпало с известным ньютоновым балансом сил и, в итоге, привело к столь же известному (и, естественно, правильному) решению задачи:

m(d²x/dt²) + kx = F(t) или (d²x/dt²) + ω²x = F(t)/m,

x = (ft/2mω) sinωt, v = dx/dt = (f/2mω) sinωt + (ft/2m) cosωt.

Это решение сразу показывает даже не столько «некорректность», сколько глупость концепции искусственного «превращения» энергии внешнего поля, присутствующего на входе системы в виде силы F(t), во внутреннюю потенциальную энергию осциллятора, равную хF(t).

Представьте себе: как только на входе появляется внешнее воздействие и начинается резонансный процесс, к возрастающей естественным образом внутренней потенциальной энергии осциллятора искусственно добавляется некая дополнительная, возрастающая линейно во времени от нуля и теоретически до бесконечности, дополнительная величина! Кому и зачем нужна такая, противоречащая физическому смыслу процесса, «игра» в мысленное превращение энергии внешнего источника во внутреннюю потенциальную энергию осциллятора, или мысленное превращение открытой системы в замкнутую? Ведь всё это – откровенное «теоретическое враньё»!

Во-первых, энергия, поступающая в осциллятор извне, равняется не хF(t), а ∫F(t)dх, что в точности соответствует величине работы внешней силы F(t) по пути движения системы и, соответственно, возрастающей во времени внутренней энергии системы. Во-вторых, поступая в систему, внешняя энергия пополняет как потенциальную, так и кинетическую энергию системы, а не одну только потенциальную. Наконец, если мы проинтегрируем уравнение движения (силовой баланс) в режиме вынужденных колебаний, то в итоговом энергетическом балансе явного разделения на слагаемые, представляющие только потенциальную или только кинетическую энергию, уже не будет.

Действительно, взгляните на два слагаемых, составляющих величину скорости v = (f/2mω)sinωt + (ft/2m)cosωt, и два слагаемых, составляющих величину ускорения а = (f/m)cosωt – (fωt/2m)sinωt. Если в режиме свободных колебаний между скоростью и ускорением постоянно поддерживается сдвиг по фазе колебаний на 90° (что даёт, при интегрировании сил по пути движения, две отдельные составляющие энергии, сумма которых сохраняется неизменной), то в режиме вынужденных колебаний в энергетическом балансе количество отдельных составляющих увеличивается вчетверо (учитывая две составляющие, со сдвигом по фазе колебаний на 90°, которые даёт интегрирование внешней силы).

Однако, какое отношение к этим, реально происходящим в осцилляторе, физическим процессам имеет функция Лагранжа? Первоначально функция Лагранжа определяется для режима свободных колебаний, а затем в неё добавляется слагаемое, «предугадывающее» величину энергии внешнего поля, которая должна поступить в систему. В таком порядке мы и рассмотрим интересующий нас вопрос.

Итак, начнём с режима свободных колебаний, т.е. со случая, когда F(t)=0. Интегрируя уравнение движения по координате х (с нижним нулевым и верхним переменным пределами), получаем величину энергии в системе:

Е=∫ m(dv/dt)dx + ∫ kxdx = m ∫ dv(dx/dt) + ∫ k d(x²)/2 = mv²/2 + kx²/2 = const

Как видим, здесь энергия чётко разделяется на две части: кинетическую и потенциальную. Заметим также, что обратной процедурой дифференцирования по координате х каждая из этих двух составляющих энергии вновь преобразуется в соответствующий член силового баланса (уравнения движения).

А теперь следите внимательнее за развитием ситуации так, как если бы вы оказались за карточным столом в сомнительной компании. Мы берём величины кинетической и потенциальной энергии системы, но не складываем их, а вычитаем одну из другой и называем полученный результат функцией Лагранжа L(x,v,t). При этом устанавливаем для этой функции особые правила дифференцирования. Например, по обычным математическим правилам дифференцирование функции Лагранжа по координате х даёт следующий результат:

dL(x,v,t)/dx = d(/mv²/2)/dx – d(kx²/2)dx = mvdv/dx – kxdx/dx = m(dx/dt)(dv/dx) – kx = m dv/dt – kx = m(d²x/dt²) – kx

Как видим, мы получаем исходные члены силового баланса системы, с той лишь разницей, что между ними вместо знака плюс (пока нам не понятно, зачем) стоит знак минус. Однако, едва мы успеваем это осмыслить, как некто стирает запись первого члена силового баланса и заявляет, что этой записи здесь быть не должно, поскольку, мол, таковы «новые правила игры», называемые «частным дифференцированием».

Ясно, что система движется по вполне определённому реальному пути, с одновременным изменением и координат, и скоростей. Но, как ни странно, именно это не устраивает теоретиков. Оказывается, им для применения лагранжева формализма нужна в исследуемом процессе некая доза «бессмысленности», которую они и вносят следующим образом: оперируя с координатами, они «останавливают» изменение скоростей и как бы на время забывают об их существовании; затем, наоборот, наблюдая за изменением скоростей, «останавливают» изменение координат и делают вид, что таковых не существует.

В последнем случае это делается следующим образом. Функция Лагранжа подвергается двойному дифференцированию: по времени t и по скорости v (последнее – «частным образом»). Поскольку мы ещё не освоились с «новыми правилами игры» (т.е. уже поняли, что это обман, но ещё не поняли, что научный), то выполняем эту процедуру «по-старинке»:

(d/dt)∂L/∂v = m dv/dt – k (∂/∂v)(xdx/dt) = m(d²x/dt²) – kx

Таким образом, мы снова возвращаемся к исходным членам силового баланса, хотя и разделённым, по непонятным для нас причинам, не знаком плюс, а минус. Однако, не успеваем мы всё это обдумать, как некто «закрывает рукавом» теперь уже второй член силового баланса, заявляя, что его тут быть не должно, поскольку «правилами» это не предусмотрено.

Как видим, «правила» применения лагранжева формализма, с тем чтобы создать необходимый для них уровень «бессмысленности», требуют примитивно проигнорировать имеющиеся функциональные связи между координатами и скоростями. В качестве вознаграждения всем выполняющим такие «правила» обещано некое «научное счастье», состоящее в том, что для определения характеристик движения им не потребуется решать уравнение движения, ибо эти характеристики для них будут «угаданы» примерно таким же образом, каким экстрасенсы по фотографиям находят пропавших людей (странно, что комиссия РАН по лженауке, выискивая чертовщину в астрологии и чёрной магии, не замечает её на своём рабочем столе, в учебном пособии, рекомендованном министерством образования Российской Федерации для студентов физических специальностей университетов!).

Вышесказанное означает, что математически корректного пути получения из функции Лагранжа уравнения движения в виде силового баланса системы, даже для режима свободных колебаний осциллятора, не существует. Ну, а то, что происходит в режиме вынужденных колебаний, вообще не вписывается ни в какие «правила».

Так, координата x(t), являясь решением уравнения движения, теперь уже оказывается функционально зависимой от внешнего воздействия F(t), что означает также и обратную функциональную зависимость функции F(t) от функции x(t). Поэтому частная производная от произведения функций x(t)•F(t') по координате x(t) никак не может равняться F(t):

∂(xF)/∂x = F(t) + x(t) ∂F/∂x = F(t) + ∂F/∂(lnx) ≠ F(t)

Авторы учебного пособия «Механика» Ландау и Лифшиц не могли этого не видеть, но попытались скрыть этот факт, поскольку его огласка означала бы признание неадекватности лагранжева формализма, положенного в основу «Курса Ландау по физике», для анализа любых колебательных, вращательных и, вообще, открытых систем. Печально, конечно, что никакой альтернативы лагранжеву формализму «Курс Ландау по физике» не предусматривает, но ведь этого до сих пор не предусматривает и официальная наука в целом. Причём, как можно понять, она не собирается этого делать и в дальнейшем, продолжая упорствовать в своём невежестве по принципу: ignoramus et ignorabimus[7].

Тем не менее, чтобы на этот счёт не оставалось никаких иллюзий, покажем, что собой представляет «бессмысленность» под названием «действие» в задаче об осцилляторе в режиме резонанса. Подставим в функцию Лагранжа L величины координаты x и скорости v, найденные в результате решения данной задачи:

L = (m/2)[(f/2mω)sinωt+(ft/2m)cosωt]² – (mω²/2)(f²t²/4m²ω²)sin²ωt + (f²t/2mω)sinωt cosωt = (f²/8mω²)sin²ωt + (f²t/8mω)sin2ωt + (f²t²/8m)cos²ωt – (f²t²/8m)sin²ωt + ((f²t/4mω)sin2ωt = (f²/8mω²)sin²ωt + (3f²t/8mω)sin2ωt + (f²t²/8m)cos2ωt

Теперь вычисляем действие S (интегрируем от t=0, с переменным верхним пределом t):

S=∫ L(t)dt = f²t/16mω² – (f²/32mω³)sin2ωt – (3f²t/16mω²)cos2ωt + 3f²t/16mω² + (f²t²/16mω)sin2ωt + (f²t/16mω²)cos2ωt – f²t/16mω² – (f²t/16mω²)sin2ωt = 3f²t/16mω² – (f²/32mω³)sin2ωt – (f²t/16mω²)sin2ωt – (f²t/8mω²)cos2ωt + (f²t²/16mω)sin2ωt

Отрицать наличие в этом выражении «бессмысленности» мы, конечно, не будем. Мы лишь выскажем сомнение в том, что «бессмысленность» в этом выражении каким-то образом минимизирована (никаких внешних признаков этого мы не обнаруживаем). Впрочем, Ландау и Лифшиц предупреждали («Механика», с.11) , что «бессмысленность» ( «действие») лагранжева формализма может оказаться экстремальной в смысле достижения не минимума, а максимума. Мы подождём дополнительных разъяснений относительно того, с каким именно случаем мы здесь имеем дело, от нашего коллеги из Японии.

Лагранжев формализм и атомная опасность

Как ни далеки внешне друг от друга темы, вынесенные в заголовок данного раздела статьи, у них имеется глубокое внутреннее, их объединяющее, начало.

Выражая сочувствие жителям Японии в связи с постигшим их стихийным бедствием, которое, к сожалению, усугубляется рукотворными ошибками «человеческого фактора» в лице учёных-атомщиков, разрабатывавших атомные проекты, и государственных деятелей, санкционировавших их реализацию, мы хотим обратить внимание на то, что значительная доля вины за то, что уже произошло в Японии, а может произойти и в России, лежит на руководителях высшего звена нашей отечественной науки.

Если говорить более конкретно, то персональная ответственность за происходящее лежит, прежде всего, лично на Президенте РАН Ю.С.Осипове – «учёном» (в кавычках, ибо он за два десятилетия сидения в руководящем научном кресле по своим деловым параметрам стал вполне подобен всем памятному генсеку), лично загубившем развитие в стране (а, по большому счёту, и в мире) развитие альтернативной, прежде всего, экологически безупречной и неисчерпаемой по своим возможностям, гравитационной энергетики.

Основываясь на своём личном опыте, утверждаю, что, по крайней мере, с 1997 года Ю.С.Осипов, в угоду нефтегазовым и атомным лоббистам и стоящим за ними «кланам», лично блокирует конкретные разработки в этой области, не отвечая на адресованные и посылаемые лично ему письма с соответствующими деловыми предложениями и расчётами. А ведь это – только одно из направлений продолжающегося уже два десятилетия глубочайшего кризиса отечественной академической науки, в котором несомненная и первостепенная вина, за непринятие мер, сначала по его предотвращению, а теперь и по преодолению последствий, лежит лично на Президенте РАН.

Не лучше обстоят дела и в вузовской науке. Мы показали выше, чему учат студентов вузовские «учёные», в первых рядах которых (с 1992 года – на посту ректора МГУ) находится столь же случайный для науки и столь же отъявленный бюрократ, как нынешний Президент РАН (за что и приглашён в 2008 году в вице-президенты РАН), В.А.Садовничий. И опять сошлюсь на личный опыт многих неудачных попыток добиться квалифицированной научной экспертизы в актуальной области исследований. С 2005 года по настоящее время к В.А.Садовничему лично от меня поступило более десятка писем с материалами разработок по теме гравитационной энергетики и транспорта. Ни на одно из писем этот псевдоучёный и супербюрократ даже не счёл нужным ответить.

Как видно, опыт Чернобыля у нас слишком быстро и слишком рано стал подзабываться, если в стране уже полным ходом идёт подготовка к строительству большой сети новых атомных электростанций. Разве что последние трагические события в Японии несколько охладят горячие атомные головы.

Как бы там ни было, но впредь любые попытки воспрепятствовать проведению научных исследований и экспериментальных работ в области альтернативных источников энергии должны квалифицироваться как сознательное нанесение ущерба государству, влекущее за собой, по крайней мере, административную, а при злостной преднамеренности и при отягчающих обстоятельствах, как в случае с Осиповым Ю.С. и Садовничим В.А., уголовную ответственность.

Называя главных «потенциальных» виновников происходящих ныне трагических событий, нельзя не сказать и об их многочисленных пособниках, которых мы встречаем на своём пути, не обязательно на высоких постах и должностях.

С оппонентом из Японии я вступил в полемику на Форуме по его инициативе и прекратил эту полемику также по его же предложению-просьбе. Другие участники Форума по вопросам, затронутым в ходе нашего обмена репликами, «отмолчались». Тем не менее, позиции наиболее активных участников Форума проясняются, если прочитать их высказывания по другим темам, прямо или косвенно связанным с темой данной статьи. Так, среди участников Форума есть как критики, так и сторонники теорий относительности А.Эйнштейна. Каково их отношение к теме данной статьи?

Здесь будет уместно напомнить, что именно на лагранжевом формализме построил обе свои теории относительности А.Эйнштейн. Следовательно, из несостоятельности лагранжева формализма, как методологической основы эйнштейновых теорий, прямо следует и несостоятельность самих этих теорий.

Именно на эту сторону дела ещё в 2000 году обратил внимание В.А.Кулигин в работе [8] «Кризис релятивистских теорий». В этой работе (Часть 4. Вариационный принцип в релятивистских теориях) он писал:

«Используя релятивистский интеграл действия и релятивистский принцип наименьшего действия, мы получаем счётное множество уравнений движения, и нет критерия, который бы позволил определить, какое уравнение отвечает физическим явлениям. Используя этот интеграл и этот принцип, мы не можем достоверно сформулировать законы сохранения для релятивистской механики. С помощью этого принципа невозможно получить единственное и надёжное уравнение для электромагнитных и гравитационных полей… Учитывая гносеологические ошибки, внесённые Специальной теорией относительности А.Эйнштейна, мы можем сказать, что релятивистские теории представляют собой псевдонаучную эклектику».

Противоположную точку зрения высказывают участники обсуждения темы на БФ «Шарлатаны от науки». Так, модератору и автору этой темы Alexpo было предложено высказать своё мнение о фильме 2003 года «Мнения и со-мнения» [9], в котором, в частности, В.А.Ацюковский критикует теорию относительности Эйнштейна за её внутреннюю противоречивость и практическую бесплодность, а официальную науку за то, что она, не извлекая уроков из прошлого, продолжает делать ставку в изучении микромира на эксперименты с ускорителями частиц.

Вот какой ответ даёт Alexpo (15 марта 2011 года):

«Посмотрел. Совершенно пустая демагогия. Полно передёргивания и подмены понятий. А то и откровенной фальсификации типа инструкции членам комиссии.

Если вы смотрели, то обратите внимание, как старательно авторы уклоняются от конкретных примеров. Речь опять о Бруно (хотя, причём тут учёные?), Копернике и т.д. Ах да! Они назвали генетику. Однако, это некорректный пример, явное передёргивание.

Много говоря о преследовании, они не назвали ни одного факта такого преследования со стороны Комиссии. Это и понятно, поскольку такового нет. А упоминать тех, кого Комиссия помянула, это только скомпрометировать себя единением со столь одиозными шарлатанами. Вот и приходится отделываться громкими, но пустыми фразами, типа охоты на ведьм.

Ещё один момент. Заявив, что замалчиваются и принижаются достижения альтов, авторы фильма за 50 минут не упомянули НИ ОДНОГО их достижения!

Тем самым только подтвердив собственную несостоятельность. Но, прикрывая свою научную наготу, они много кричали о кризисе в науке. А ведь это был бы самый убойный аргумент: сунуть под нос общественности достижения альтов, которые переплюнули официальную науку. В том то и дело, что предъявить нечего! Никто не спорит, у нашей науки немало проблем, вот только не тем, кто показан в фильме, её лечить.

Что касается обвинения в коррупции и шкурничестве, то опять никакой конкретики... Следовало бы заметить, что именно те, кого критиковала Комиссия и были замечены в явном шкурничестве, один Грабовой чего стоит. Петрик, видимо, тоже бескорыстный подвижник.... Т.е. перед нами типичная пиар-акция. Пользуясь поводом, группа товарищей прокричала кучу трескучих, но пустых обвинений, в расчёте привлечь к себе внимание. Ничего больше. А уж что нёс Ацюковский про ускорители... Петросян отдыхает».

Реакция на фильм, конечно, довольно легковесная, но серьёзное обсуждение столь острой темы в таком формате и невозможно. Однако, уважаемые господа, почему же вы сами не публикуете солидных новаторских работ, и, в то же время, явно недоброжелательно встречаете не только критику, но и позитивные исследования, содержащие вполне конструктивные предложения, других авторов? Qui non proficit deficit![10]

Предлагаю для критического разбора и детального обсуждения целую серию своих публикаций, в том числе, в Научном журнале ЭБФ, с особо злободневной темой в связи с авариями на объектах атомной энергетики. И спрашиваю: почему ответом представителей официальной науки на эти и подобные им работы уже на протяжении более десяти лет остаётся лишь «многозначительное молчание»?

Оппонент не пожелал продолжать дискуссию со мной, переключившись на полемику с Ф.Ф.Менде. Доктор технических наук Фёдор Фёдорович Менде, имеющий за спиной достойную уважения жизнь в науке, тем не менее, считает для себя необходимым оставаться не переднем крае борьбы за её возрождение, в чём его нельзя не поддержать. Почему же столь острое неприятие встречает его совершенно справедливая критика ошибок, допущенных тем же Ландау, который в своём желании охватить единым взглядом многое вполне мог и ошибиться, и оказаться недальновидным, и высказать поверхностную точку зрения. При желании и деловом подходе всегда можно найти истину. Ну, а если этого нет, то уж будьте готовы оказаться на одной «позорной скамье» вместе с Осиповым, Садовничим и иже с ними!

В принципиальных положениях, выдвигаемых и отстаиваемых Ф.Ф.Менде, я с ним полностью солидарен и отношу себя к его единомышленникам. Вместе с тем, это не мешает мне находить, за что его можно критиковать. Но только, конечно, совсем не за то, за что собирается подать свой голос издалека наш коллега из Японии.

В чём, на мой взгляд, сейчас и можно упрекнуть Ф.Ф.Менде, так это только в том, что он всё ещё надеется «отмыть добела» этот, полностью исчерпавший себя и, по сути, превратившийся в «научный хлам», лагранжев формализм, к сожалению, успевший слишком глубоко проникнуть в сознание даже серьёзных учёных и пока ещё по-прежнему занимающий господствующее положение в методологических основах не только механики, но и электродинамики.

С приветом – из советской России

Наш коллега, оказавшийся волею обстоятельств в Японии рядом с терпящими бедствие людьми, пусть, однако, не чувствует себя вовсе не причастным к причинам, усугубившим тяжесть происходящих событий и их последствий. Ведь именно защищаемый им лагранжев формализм некогда преградил (и по-прежнему преграждает) путь в науку для более совершенных методов научного анализа, тем самым препятствуя развитию альтернативной энергетики, а, значит, и предотвращению «новых Чернобылей».

В недавней советской истории, из которой мы, по сути, ещё не вышли, были как тёмные стороны, так и достойные сохранения и перенесения в будущее черты. Что из этой истории, уезжая за рубеж, взял с собой коллега, проживающий ныне в Японии?

Чем-то очень и давно знакомым повеяло от его слов:

«…».
. (В порядке отступления - небольшое замечание. Здесь и ещё в двух местах ниже слова оппонента из текста исключены по причине, которую он сам объяснил так: «…Я вполне внятно запрещаю Вам использовать мои посты на форуме в любых публикациях в Научном журнале. Это не Ваша интеллектуальная собственность, а моя, и я пишу их не с той тщательностью, которая требуется для публикации. И требую убрать уже имеющиеся копии моих постов из Ваших статей. Или я сам их оттуда уберу». Из сохранившегося контекста можно лишь догадываться о содержании удалённых оппонентом слов).

Вот тебе раз! Рассмотрев, достаточно подробно, три существующих варианта решений Кеплеровой задачи, я прихожу к выводу, что, будучи основаны на лагранжевом формализме, все они, по сути, решениями не являются, а, напротив, только затрудняют выяснение физической сущности этой задачи и поиски настоящего решения. А далее, применяя алгебру с делением (антипод лагранжева формализма), получаю решение задачи в виде двух, налагающихся друг на друга и происходящих в противоположных направлениях, вращений. Покажите, где в имеющейся литературе есть хоть какой-то намёк на такой подход и на такое решение Кеплеровой задачи?

Выходит, коллега повёз за рубеж демонстрировать не лучшие, а худшие образцы советской действительности, а именно: исходивший с вершин власти лживый, противоречащий красующимся на фасаде лозунгам, сугубо бюрократический и глубоко не уважительный подход к людям и их проблемам, за который в годы советской власти было заплачено высокой ценой – миллионами не состоявшихся и загубленных творческих личностей.

Он, «оттуда, из своего далёка», вступает в полемику с Ф.Ф.Менде, знающим жизнь не понаслышке и хлебнувшим не один фунт лиха на научной стезе:

“В заключение отвечу на стартовый вопрос работы (Менде Ф.Ф. Научные журналы РАН – пример коррупции и протекционизма):

«Пробовали ли вы когда-нибудь опубликовать свою статью в академических научных журналах? Если не пробовали, то попробуйте. Вряд ли вам это удастся».

Отвечаю: удавалось, много раз. В том числе публиковал в ЖЭТФ статью, прямо противоречащую одному из томов якобы неприкосновенного Ландау-Лифшица. В том числе публиковался в зарубежных журналах, находясь в России и наоборот, – те случаи, когда принадлежать к «клану» невозможно. Цитированное утверждение автора статьи – наговор, который позорит только самого автора”.

Мой личный опыт полностью соответствует тому, что говорит Ф.Ф.Менде. А если Вашу статью опубликовали, значит, сочли содержащуюся в ней критику не опасной для «власть предержащих» в нынешней науке. Да Вы и сами можете об этом судить по тому, обратил ли кто-нибудь внимание на Вашу критику и произошло ли хоть какое-то изменение в науке в результате появления Ваших публикаций.

Вы предлагаете в Научном журнале Энциклопедии БФ дублировать то, что и без того имело и имеет достаточно возможностей быть опубликованным и стать объектом общественного внимания. Иначе говоря, Вы – за цензуру в лице и руках официальной науки. Тогда Вам впору самому себе задать вопрос: Quo vadis?[11]

Ну, а то, что нашему поколению с таким трудом досталось, просто так мы не отдадим: sed alia tempora![12] Трибуна БФ открыта для всех, и это замечательно. Ваша статья, хоть она (возможно, как и другие) «не тянет» на энциклопедическую, опубликована в ЭБФ, и это тоже неплохо: есть теперь с кем и о чём поспорить. А потом останется только подождать развития событий и узнать, на чьей стороне настоящая правда.

Диалог с оппонентом

По уже опубликованным мною в Научном журнале ЭБФ статьям у меня ещё есть надежда получить их серьёзный критический разбор, а, возможно, и предложения к деловому сотрудничеству. Поэтому в завершение данной статьи считаю полезным поместить в неё также и полный текст моего диалога с оппонентом (поблагодарив последнего за инициирование диалога и созданную возможность с ним поспорить).

Оппонент:

...

Автор:

  • 1.Несогласие с Ландау-Лифшицем у меня начинается не с задачи Кеплера, а с постулата на странице 10 «Механики», где авторы подготавливают почву для того, чтобы объявить величину энергии (зависящую только от координат и скоростей, но не от ускорений) ключевой и, в итоге, исчерпывающей характеристикой динамического процесса. Даже в случае одномерного движения математика должна возражать против заведомого обрывания ряда Тейлора (из которого берутся значения координат, скоростей, ускорений и т.д. в качестве коэффициентов разложения функций в ряд) на втором члене разложения. «Хитрые» отговорки о том, что, мол, ускорения (силы) всё равно мы получим дифференцированием, но только позднее, в виде частных производных от энергии, «не проходят» по причине их математической некорректности. Именно эту некорректность мы и показываем на примере задачи о вынужденных колебаниях осциллятора.

Одно дело, когда задача изначально решается с учётом действующих в системе ускорений, а энергия затем вычисляется интегрированием силы по реальному пути движения системы, ставшему известным в результате решения задачи на основе ньютонова баланса сил. И другое дело, когда заранее «придумывают» некую величину энергии, которая от ускорения не зависит и искусственно подчиняется постулату о сохранении неизменной суммы кинетической и потенциальной энергии системы. В последнем случае, естественно, приходится внешнюю силу представлять как внутреннюю, а открытую систему (здесь вполне подходит слово «насильственно») «превращать» в замкнутую.

  • 2.Смысл разделения и противостояния методологических подходов состоит в том, что ньютонов баланс сил в неявном виде показывает реальную связь координаты x(t) с внешним воздействием F(t). А явно это должно выглядеть в виде некоторой, не известной заранее, функции x=Ф(F,t) или равносильной ей обратной F=G(x, t). Реальный смысл решения задачи в том и состоит, чтобы найти эти функции (или, по крайней мере, одну из них). А функция Лагранжа эту связь заведомо игнорирует, поскольку иначе не избежать попадания в эту функцию величин, зависящих от ускорения, что сделало бы само составление этой функции бессмысленным, а задачу только бы усложнило. В то же время, соглашаясь на такое «упрощение», мы получаем уже совсем другую задачу, а не ту, которая изначально поставлена. Да и поиск решения, несмотря на утрату задачей существенной части своего физического содержания, проще не становится.

Думается, что Ландау и Лифшиц это понимали, но поскольку сами «сожгли мосты» ещё на странице 10 своей книги, то развивать параллельно оба подхода уже не могли. Ну, а в слишком хорошо известной и давно решённой задаче об осцилляторе «схитрить» (как в Кеплеровой задаче) и ограничиться символической записью решения, было невозможно. Вот и пришлось им фактически подтвердить правильность подхода на основе ньютонова баланса сил, однако при этом не признать и даже попытаться скрыть тот факт, что в случае открытой системы лагранжев формализм не совместим с ньютоновым подходом и сам правильного решения задачи дать не может.

  • 3.Кеплерова задача допускает разные степени её обобщения. Изначально Кеплер решал свою задачу только для случая плоскостного движения. В этом варианте задачи Природа распорядилась так, что большое небесное тело (Солнце) по массе оказалось в 3 миллиона раз больше малого (Марса). Здесь ни о каком «объединённом законе сохранения энергии» для этих двух тел в рамках какой-либо замкнутой системы не может быть и речи. Энергия большого тела остаётся для малого не только внешней, но и бесконечно большой по величине. Сколько бы энергии малым телом ни было изъято у большого, а затем ему возвращено, для большого тела всё это останется совершенно не ощутимым. Так что правильно считать малое тело изначально открытой системой, а вопрос ставить так: в какой мере малое тело, по условиям своего движения, может и фактически использует внешний источник бесконечно большого количества энергии, в частности, заимствуя энергию у него, а потом её возвращая?
  • 4.Чтобы прояснить только что сформулированный вопрос, попытаемся сначала в существующей методологии «отделить мух от котлет». «Котлеты» – это объективные характеристики движения, поддающиеся прямым измерениям и оценке. В том варианте задачи, который самого Кеплера привёл к открытию его законов, эти характеристики таковы. Эксцентриситет орбиты Марса е=0,0921. Параметр орбиты р=2,26•10¹¹ м. Расстояние до центра притяжения в перигелии 2,07•10¹¹ м, в афелии 2,49•10¹¹ м. Кинетическая энергия, пропорциональная массе планеты и квадрату линейной скорости на орбите (mV²/2), в перигелии составляет 2, 236•10³² джоуля, в афелии 1, 54•10³² джоуля.

Теперь о «мухах». Давайте, говорят нам теоретики, мысленно поместим нашу планету в бесконечно удалённую от Солнца точку и дадим ей возможность свободно падать на Солнце. Через бесконечно большое время, по некой параболической орбите, планета достигнет уровня своей нынешней, действительной орбиты. Теперь подсчитаем, какую скорость или кинетическую энергию в итоге наберёт наше тело, или какую при этом работу совершит над ним сила притяжения Солнца. Подсчитанную таким образом величину энергии, полагая в бесконечно удалённой точке её нулевой, зачислим на счёт внутренней «потенциальной» энергии нашей планеты, но только со знаком минус, поскольку именно столько энергии планете будет не хватать, чтобы совершить обратный путь, естественно, уже за свой счёт («на своём бензине-керосине»). Вопрос, зачем планете надо было так далеко забираться, а теперь ещё и рассчитывать, как туда снова вернуться, оставим на совести теоретиков. Это их «мухи»!

Тем не менее, давайте не поленимся и посчитаем. Спустившись из бесконечности в точку афелия, планета «потеряет» (счёт идёт в минус!) 3,429•10³² джоуля, а долетев до перигелия будет иметь в минусе уже 4,125•10³² джоуля. Итак, планета оказалась в глубокой «долговой энергетической яме». Однако, кто-то же в результате этого должен оказаться в плюсе?!

А в плюсе – теоретики: сложите приведённые выше величины реальной кинетической энергии планеты с тем, что придумали для неё теоретики под названием «потенциальной энергии», и чудесным образом окажется, что и в афелии, и в перигелии (тот же фокус можно повторить и для любой точки орбиты) суммарная энергия планеты, летящей со второй космической скоростью, будет неизменно равна (впереди знак минус!): –1,889•10³² джоуля. Вот такой у нас «объективный» закон сохранения энергии. Вот такое имеется «объективное» подтверждение «замкнутости» системы – планеты, движущейся по эллиптической орбите!

А теперь прикиньте, что нового для решения задачи нам дают вычисленные джоули. Джоуль (энергия) планету в движение не приводит, на это способен только Ньютон (сила). Однако к выяснению силового механизма исследуемого движения энергетические расчёты, лежащие в основе существующих подходов к решению Кеплеровой задачи, нас нисколько не приближают. В этом отношении «методологическая надстройка», вырастающая на базе лагранжева формализма, не стоит и выеденного яйца. И суть её ошибочности в данном случае не в том, что гравитационный потенциал, произвольно взятый из решения другой задачи, не подходит для Кеплеровой задачи (можно было бы подумать, что здесь достаточно ограничиться незначительными корректировками). Нет, всё гораздо хуже. Лагранжев формализм, с его векторно-тензорной основой, в принципе не пригоден для решения задач на вращения, тем более, задач с наложениями вращений друг на друга. Не развивая далее эту тему, скажем только, что корректировкой вида потенциальной функции здесь не обойтись хотя бы потому, что потенциальной функции в Кеплеровой задаче не существует как таковой из-за привнесения в гравитационное поле самим движением планеты, по кривой второго порядка, вихревой составляющей, превращающей гравитационное поле в непотенциальное (конечно, это происходит строго индивидуально для каждой планеты).

  • 5.Применение аппарата алгебры с делением (на плоскости – комплексных чисел; когда дойдёт очередь до трёхмерного пространства – будут кватернионы; в приведённом мною списке литературы есть и про них, однако не всё сразу!) позволило выявить скрытую для существующих подходов физическую сущность эллиптического движения как результата наложения друг на друга двух вращений. Особенность второго вращения состоит в том, что три его динамические характеристики, связанные друг с друг обычной дифференциально-интегральной зависимостью во вращающейся системе координат (вектор отклонения центра кривизны от центра притяжения, приведённая к параметру орбиты линейная скорость и центробежная сила) сохраняют в обычной, не вращающейся системе координат неизменное направление в пространстве, подобно другому хорошо известному вращающемуся объекту – гироскопу. В связи с этим большие оси эллиптических орбит планет Солнечной системы, направленные перпендикулярно направлению на центр Галактики, оказываются хранителями информации об основном источнике энергии для преобразования круговых орбит в эллиптические, а по величине радиуса второго вращения, имеющего физический смысл амплитуды свободных колебаний системы, медленно возрастающей в резонансном режиме под внешним гравитационным воздействием, и равного отношению эксцентриситета к параметру эллипса, можно судить о космологическом возрасте планет и, следовательно, всей Солнечной системы.

Оппонент:

...

На этом прямой диалог автора с оппонентом прекращается. Как говорится, Roma locuta, causa finita[13]. Однако, какова же всё-таки глубина «пропасти», разделяющей представителей, казалось бы, одной науки! А началось всё с того, что некогда «классик» не слишком серьёзно и ответственно отнёсся к делу научного просвещения и, грубо говоря, позволил себе «схалтурить».

Однако мы ещё выберемся на широкую столбовую дорогу, помня, что via est vita[14]. А освещать нам будет путь и ожидать нашего прибытия в пункт назначения правильно выбранная нами конечная цель, про которую можно будет сказать: finis coronat opus![15]

Со времён Аристотеля наука ставит перед собой и всё никак не может решить проблему адекватного описания движения (хотя с каждой новой эпохой – всё более сложного, однако, тем не менее, это действительно так!), поэтому завершим статью словами этого учёного:

"Так как природа – есть начало всякого движения, а предметом нашего исследования является природа, то нельзя оставлять невыясненным, что такое движение: ведь незнание движения необходимо влечёт за собой незнание природы".

Литература

  • 1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. I. Механика. – 5-е изд., стереот. – М.: Физматлит, 2001.
  • 2. Петров А.М. Заявка № 97111689/06 на изобретение «Способ получения и использования гравитационной энергии в форме движения рабочей машины, транспортного средства или летательного аппарата», с приоритетом от 15 июля 1997 года (архив Роспатента).
  • 3. Петров А.М. Гравитационно-резонансные “вечные двигатели” в природе и технике: математическое описание, возможные технические решения для систем наземного и космического применения, расчёт эффективности. – М.: Компания Спутник+, 2001.
  • 4. Петров А.М. Макроэффекты пространственной локализации, переноса на расстояние и резонансного накопления гравитационной энергии. – М.: Компания Спутник+, 2002.
  • 5. Петров А.М. Гравитация: методологическая адекватность теории открывает доступ к новому виду энергии на практике. A.Pétrov. Gravitation: l’adéquation méthodologique de la théorie ouvre l’accès à la source énergétique nouvelle en pratique. – М.: Компания «Спутник+», 2003.
  • 6. Петров А.М. Гравитация и кватернионный анализ. – М.: Тип. «Наука», 2005.
  • 7. Петров А.М. Векторная и кватернионная парадигмы точных наук. – Компания «Спутник+», 2005.
  • 8. Петров А.М. Гравитационная энергетика в кватернионном исчислении. – М.: Компания Спутник+, 2006.
  • 9. Петров А.М. Кватернионное представление вихревых движений. – М.: Компания Спутник+, 2006.
  • 10. Петров А.М. Кватернионные тайны космоса. – М.: Компания Спутник+, 2007.
  • 11. Петров А.М. Открытое письмо учёным-математикам по поводу методологического кризиса теоретической физики. – Москва, Компания Спутник+, 2007.
  • 12. Петров А.М. АнтиЭйнштейн: Переворот в науке, произведённый г-ном Альбертом Эйнштейном. – М.: Компания Спутник+, 2008.
  • 13. Петров А.М. К проблеме аксиоматической адекватности описания движения в физическом пространстве. Методические заметки. – М.: Компания Спутник+, 2008.
  • 14. Петров А.М. К теории инерциоидов, гироскопов, вихрей и … perpetuum mobile. – М.: Компания Спутник+, 2009.
  • 15. Петров А.М. Реактивная динамика открытых систем (резонанс, вихреобразование, гироскопия, электромагнетизм). – М.: Издательство «Спутник +», 2010.

См. также

Примечания

(http://ru.wikipedia.org/wiki/):

  1. Ab ovo (ad mala) — «от яйца (до яблок)»: обед в Римской империи было принято начинать с яиц и заканчивать фруктами, таким образом, фраза несёт в себе смысл «от начала (до конца)»
  2. Ab hoc et ab hac — «кстати и некстати»
  3. Regula certa datur: bene qui stat, non moveatur — «есть чёткое правило: кто хорошо стоит, тому не нужно двигаться»
  4. Panem quotidianum — «хлеб насущный»
  5. Сredo quia absurdum — «верую, ибо абсурдно»
  6. In statu nascendi — «в состоянии зарождения = в момент образования»
  7. Ignoramus et ignorabimus — «не знаем и не узнаем»
  8. [1]
  9. [2]
  10. Qui non proficit deficit — «кто не двигается вперёд, отстаёт»
  11. Quo vadis? — «куда идёшь?»
  12. Sed alia tempora — «Но [теперь] времена иные; времена переменились»
  13. Roma locuta, causa finita — «Рим высказался, дело закрыто»
  14. Via est vita — «доро́га – это жизнь»
  15. Finis coronat opus — «конец – делу венец»
Личные инструменты